Решение квадратного уравнения -75x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 97 = 400 - (-29100) = 400 + 29100 = 29500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 29500) / (2 • -75) = (-20 + 171.75564037318) / -150 = 151.75564037318 / -150 = -1.0117042691545

x₂ = (-20 - √ 29500) / (2 • -75) = (-20 - 171.75564037318) / -150 = -191.75564037318 / -150 = 1.2783709358212

Ответ: x₁ = -1.0117042691545, x₂ = 1.2783709358212.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0117042691545, x₂ = 1.2783709358212 означают, в этих точках график пересекает ось X