Решение квадратного уравнения -75x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-75) • 31 = 441 - (-9300) = 441 + 9300 = 9741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 9741) / (2 • -75) = (-21 + 98.696504497373) / -150 = 77.696504497373 / -150 = -0.51797669664915

x₂ = (-21 - √ 9741) / (2 • -75) = (-21 - 98.696504497373) / -150 = -119.69650449737 / -150 = 0.79797669664915

Ответ: x₁ = -0.51797669664915, x₂ = 0.79797669664915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51797669664915, x₂ = 0.79797669664915 означают, в этих точках график пересекает ось X