Решение квадратного уравнения -75x² +21x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-75) • 65 = 441 - (-19500) = 441 + 19500 = 19941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 19941) / (2 • -75) = (-21 + 141.21260566961) / -150 = 120.21260566961 / -150 = -0.80141737113072

x₂ = (-21 - √ 19941) / (2 • -75) = (-21 - 141.21260566961) / -150 = -162.21260566961 / -150 = 1.0814173711307

Ответ: x₁ = -0.80141737113072, x₂ = 1.0814173711307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80141737113072, x₂ = 1.0814173711307 означают, в этих точках график пересекает ось X