Решение квадратного уравнения -75x² +21x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-75) • 67 = 441 - (-20100) = 441 + 20100 = 20541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 20541) / (2 • -75) = (-21 + 143.32131732579) / -150 = 122.32131732579 / -150 = -0.8154754488386

x₂ = (-21 - √ 20541) / (2 • -75) = (-21 - 143.32131732579) / -150 = -164.32131732579 / -150 = 1.0954754488386

Ответ: x₁ = -0.8154754488386, x₂ = 1.0954754488386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8154754488386, x₂ = 1.0954754488386 означают, в этих точках график пересекает ось X