Решение квадратного уравнения -75x² +23x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 100 = 529 - (-30000) = 529 + 30000 = 30529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 30529) / (2 • -75) = (-23 + 174.72549899771) / -150 = 151.72549899771 / -150 = -1.0115033266514

x₂ = (-23 - √ 30529) / (2 • -75) = (-23 - 174.72549899771) / -150 = -197.72549899771 / -150 = 1.3181699933181

Ответ: x₁ = -1.0115033266514, x₂ = 1.3181699933181.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0115033266514, x₂ = 1.3181699933181 означают, в этих точках график пересекает ось X