Решение квадратного уравнения -75x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 31 = 529 - (-9300) = 529 + 9300 = 9829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 9829) / (2 • -75) = (-23 + 99.141313285633) / -150 = 76.141313285633 / -150 = -0.50760875523755

x₂ = (-23 - √ 9829) / (2 • -75) = (-23 - 99.141313285633) / -150 = -122.14131328563 / -150 = 0.81427542190422

Ответ: x₁ = -0.50760875523755, x₂ = 0.81427542190422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50760875523755, x₂ = 0.81427542190422 означают, в этих точках график пересекает ось X