Решение квадратного уравнения -75x² +23x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 40 = 529 - (-12000) = 529 + 12000 = 12529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12529) / (2 • -75) = (-23 + 111.93301568349) / -150 = 88.933015683488 / -150 = -0.59288677122325

x₂ = (-23 - √ 12529) / (2 • -75) = (-23 - 111.93301568349) / -150 = -134.93301568349 / -150 = 0.89955343788992

Ответ: x₁ = -0.59288677122325, x₂ = 0.89955343788992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59288677122325, x₂ = 0.89955343788992 означают, в этих точках график пересекает ось X