Решение квадратного уравнения -75x² +23x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 5 = 529 - (-1500) = 529 + 1500 = 2029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2029) / (2 • -75) = (-23 + 45.044422518221) / -150 = 22.044422518221 / -150 = -0.14696281678814

x₂ = (-23 - √ 2029) / (2 • -75) = (-23 - 45.044422518221) / -150 = -68.044422518221 / -150 = 0.45362948345481

Ответ: x₁ = -0.14696281678814, x₂ = 0.45362948345481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14696281678814, x₂ = 0.45362948345481 означают, в этих точках график пересекает ось X