Решение квадратного уравнения -75x² +23x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 54 = 529 - (-16200) = 529 + 16200 = 16729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 16729) / (2 • -75) = (-23 + 129.34063553269) / -150 = 106.34063553269 / -150 = -0.70893757021793

x₂ = (-23 - √ 16729) / (2 • -75) = (-23 - 129.34063553269) / -150 = -152.34063553269 / -150 = 1.0156042368846

Ответ: x₁ = -0.70893757021793, x₂ = 1.0156042368846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70893757021793, x₂ = 1.0156042368846 означают, в этих точках график пересекает ось X