Решение квадратного уравнения -75x² +23x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 57 = 529 - (-17100) = 529 + 17100 = 17629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 17629) / (2 • -75) = (-23 + 132.77424449041) / -150 = 109.77424449041 / -150 = -0.73182829660275

x₂ = (-23 - √ 17629) / (2 • -75) = (-23 - 132.77424449041) / -150 = -155.77424449041 / -150 = 1.0384949632694

Ответ: x₁ = -0.73182829660275, x₂ = 1.0384949632694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73182829660275, x₂ = 1.0384949632694 означают, в этих точках график пересекает ось X