Решение квадратного уравнения -75x² +23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 65 = 529 - (-19500) = 529 + 19500 = 20029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 20029) / (2 • -75) = (-23 + 141.5238495802) / -150 = 118.5238495802 / -150 = -0.79015899720136

x₂ = (-23 - √ 20029) / (2 • -75) = (-23 - 141.5238495802) / -150 = -164.5238495802 / -150 = 1.096825663868

Ответ: x₁ = -0.79015899720136, x₂ = 1.096825663868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79015899720136, x₂ = 1.096825663868 означают, в этих точках график пересекает ось X