Решение квадратного уравнения -75x² +23x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 82 = 529 - (-24600) = 529 + 24600 = 25129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 25129) / (2 • -75) = (-23 + 158.52129194528) / -150 = 135.52129194528 / -150 = -0.90347527963519

x₂ = (-23 - √ 25129) / (2 • -75) = (-23 - 158.52129194528) / -150 = -181.52129194528 / -150 = 1.2101419463019

Ответ: x₁ = -0.90347527963519, x₂ = 1.2101419463019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90347527963519, x₂ = 1.2101419463019 означают, в этих точках график пересекает ось X