Решение квадратного уравнения -75x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-75) • 97 = 529 - (-29100) = 529 + 29100 = 29629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 29629) / (2 • -75) = (-23 + 172.13076424626) / -150 = 149.13076424626 / -150 = -0.99420509497504

x₂ = (-23 - √ 29629) / (2 • -75) = (-23 - 172.13076424626) / -150 = -195.13076424626 / -150 = 1.3008717616417

Ответ: x₁ = -0.99420509497504, x₂ = 1.3008717616417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99420509497504, x₂ = 1.3008717616417 означают, в этих точках график пересекает ось X