Решение квадратного уравнения -75x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-75) • 31 = 576 - (-9300) = 576 + 9300 = 9876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 9876) / (2 • -75) = (-24 + 99.378065990439) / -150 = 75.378065990439 / -150 = -0.50252043993626

x₂ = (-24 - √ 9876) / (2 • -75) = (-24 - 99.378065990439) / -150 = -123.37806599044 / -150 = 0.82252043993626

Ответ: x₁ = -0.50252043993626, x₂ = 0.82252043993626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50252043993626, x₂ = 0.82252043993626 означают, в этих точках график пересекает ось X