Решение квадратного уравнения -75x² +24x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-75) • 53 = 576 - (-15900) = 576 + 15900 = 16476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 16476) / (2 • -75) = (-24 + 128.35887191776) / -150 = 104.35887191776 / -150 = -0.69572581278507

x₂ = (-24 - √ 16476) / (2 • -75) = (-24 - 128.35887191776) / -150 = -152.35887191776 / -150 = 1.0157258127851

Ответ: x₁ = -0.69572581278507, x₂ = 1.0157258127851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69572581278507, x₂ = 1.0157258127851 означают, в этих точках график пересекает ось X