Решение квадратного уравнения -75x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-75) • 9 = 576 - (-2700) = 576 + 2700 = 3276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 3276) / (2 • -75) = (-24 + 57.236352085017) / -150 = 33.236352085017 / -150 = -0.22157568056678

x₂ = (-24 - √ 3276) / (2 • -75) = (-24 - 57.236352085017) / -150 = -81.236352085017 / -150 = 0.54157568056678

Ответ: x₁ = -0.22157568056678, x₂ = 0.54157568056678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22157568056678, x₂ = 0.54157568056678 означают, в этих точках график пересекает ось X