Решение квадратного уравнения -75x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-75) • 97 = 576 - (-29100) = 576 + 29100 = 29676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 29676) / (2 • -75) = (-24 + 172.26723426119) / -150 = 148.26723426119 / -150 = -0.98844822840794

x₂ = (-24 - √ 29676) / (2 • -75) = (-24 - 172.26723426119) / -150 = -196.26723426119 / -150 = 1.3084482284079

Ответ: x₁ = -0.98844822840794, x₂ = 1.3084482284079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98844822840794, x₂ = 1.3084482284079 означают, в этих точках график пересекает ось X