Решение квадратного уравнения -75x² +25x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-75) • 65 = 625 - (-19500) = 625 + 19500 = 20125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 20125) / (2 • -75) = (-25 + 141.86260959111) / -150 = 116.86260959111 / -150 = -0.77908406394074

x₂ = (-25 - √ 20125) / (2 • -75) = (-25 - 141.86260959111) / -150 = -166.86260959111 / -150 = 1.1124173972741

Ответ: x₁ = -0.77908406394074, x₂ = 1.1124173972741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77908406394074, x₂ = 1.1124173972741 означают, в этих точках график пересекает ось X