Решение квадратного уравнения -75x² +25x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-75) • 67 = 625 - (-20100) = 625 + 20100 = 20725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 20725) / (2 • -75) = (-25 + 143.96180048888) / -150 = 118.96180048888 / -150 = -0.79307866992586

x₂ = (-25 - √ 20725) / (2 • -75) = (-25 - 143.96180048888) / -150 = -168.96180048888 / -150 = 1.1264120032592

Ответ: x₁ = -0.79307866992586, x₂ = 1.1264120032592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79307866992586, x₂ = 1.1264120032592 означают, в этих точках график пересекает ось X