Решение квадратного уравнения -75x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-75) • 97 = 625 - (-29100) = 625 + 29100 = 29725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 29725) / (2 • -75) = (-25 + 172.40939649567) / -150 = 147.40939649567 / -150 = -0.98272930997111

x₂ = (-25 - √ 29725) / (2 • -75) = (-25 - 172.40939649567) / -150 = -197.40939649567 / -150 = 1.3160626433044

Ответ: x₁ = -0.98272930997111, x₂ = 1.3160626433044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98272930997111, x₂ = 1.3160626433044 означают, в этих точках график пересекает ось X