Решение квадратного уравнения -75x² +27x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 16 = 729 - (-4800) = 729 + 4800 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 5529) / (2 • -75) = (-27 + 74.357245780085) / -150 = 47.357245780085 / -150 = -0.31571497186723

x₂ = (-27 - √ 5529) / (2 • -75) = (-27 - 74.357245780085) / -150 = -101.35724578009 / -150 = 0.67571497186723

Ответ: x₁ = -0.31571497186723, x₂ = 0.67571497186723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31571497186723, x₂ = 0.67571497186723 означают, в этих точках график пересекает ось X