Решение квадратного уравнения -75x² +27x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 20 = 729 - (-6000) = 729 + 6000 = 6729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6729) / (2 • -75) = (-27 + 82.030482139263) / -150 = 55.030482139263 / -150 = -0.36686988092842

x₂ = (-27 - √ 6729) / (2 • -75) = (-27 - 82.030482139263) / -150 = -109.03048213926 / -150 = 0.72686988092842

Ответ: x₁ = -0.36686988092842, x₂ = 0.72686988092842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36686988092842, x₂ = 0.72686988092842 означают, в этих точках график пересекает ось X