Решение квадратного уравнения -75x² +27x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 32 = 729 - (-9600) = 729 + 9600 = 10329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 10329) / (2 • -75) = (-27 + 101.63168797181) / -150 = 74.631687971813 / -150 = -0.49754458647875

x₂ = (-27 - √ 10329) / (2 • -75) = (-27 - 101.63168797181) / -150 = -128.63168797181 / -150 = 0.85754458647875

Ответ: x₁ = -0.49754458647875, x₂ = 0.85754458647875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49754458647875, x₂ = 0.85754458647875 означают, в этих точках график пересекает ось X