Решение квадратного уравнения -75x² +27x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 5 = 729 - (-1500) = 729 + 1500 = 2229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2229) / (2 • -75) = (-27 + 47.212286536452) / -150 = 20.212286536452 / -150 = -0.13474857690968

x₂ = (-27 - √ 2229) / (2 • -75) = (-27 - 47.212286536452) / -150 = -74.212286536452 / -150 = 0.49474857690968

Ответ: x₁ = -0.13474857690968, x₂ = 0.49474857690968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13474857690968, x₂ = 0.49474857690968 означают, в этих точках график пересекает ось X