Решение квадратного уравнения -75x² +27x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 67 = 729 - (-20100) = 729 + 20100 = 20829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 20829) / (2 • -75) = (-27 + 144.32255540975) / -150 = 117.32255540975 / -150 = -0.78215036939833

x₂ = (-27 - √ 20829) / (2 • -75) = (-27 - 144.32255540975) / -150 = -171.32255540975 / -150 = 1.1421503693983

Ответ: x₁ = -0.78215036939833, x₂ = 1.1421503693983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78215036939833, x₂ = 1.1421503693983 означают, в этих точках график пересекает ось X