Решение квадратного уравнения -75x² +27x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 7 = 729 - (-2100) = 729 + 2100 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2829) / (2 • -75) = (-27 + 53.188344587889) / -150 = 26.188344587889 / -150 = -0.17458896391926

x₂ = (-27 - √ 2829) / (2 • -75) = (-27 - 53.188344587889) / -150 = -80.188344587889 / -150 = 0.53458896391926

Ответ: x₁ = -0.17458896391926, x₂ = 0.53458896391926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17458896391926, x₂ = 0.53458896391926 означают, в этих точках график пересекает ось X