Решение квадратного уравнения -75x² +27x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 82 = 729 - (-24600) = 729 + 24600 = 25329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 25329) / (2 • -75) = (-27 + 159.15087181665) / -150 = 132.15087181665 / -150 = -0.88100581211101

x₂ = (-27 - √ 25329) / (2 • -75) = (-27 - 159.15087181665) / -150 = -186.15087181665 / -150 = 1.241005812111

Ответ: x₁ = -0.88100581211101, x₂ = 1.241005812111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88100581211101, x₂ = 1.241005812111 означают, в этих точках график пересекает ось X