Решение квадратного уравнения -75x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 9 = 729 - (-2700) = 729 + 2700 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3429) / (2 • -75) = (-27 + 58.557663887829) / -150 = 31.557663887829 / -150 = -0.21038442591886

x₂ = (-27 - √ 3429) / (2 • -75) = (-27 - 58.557663887829) / -150 = -85.557663887829 / -150 = 0.57038442591886

Ответ: x₁ = -0.21038442591886, x₂ = 0.57038442591886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21038442591886, x₂ = 0.57038442591886 означают, в этих точках график пересекает ось X