Решение квадратного уравнения -75x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-75) • 97 = 729 - (-29100) = 729 + 29100 = 29829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 29829) / (2 • -75) = (-27 + 172.71074083565) / -150 = 145.71074083565 / -150 = -0.97140493890435

x₂ = (-27 - √ 29829) / (2 • -75) = (-27 - 172.71074083565) / -150 = -199.71074083565 / -150 = 1.3314049389044

Ответ: x₁ = -0.97140493890435, x₂ = 1.3314049389044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97140493890435, x₂ = 1.3314049389044 означают, в этих точках график пересекает ось X