Решение квадратного уравнения -75x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-75) • 31 = 784 - (-9300) = 784 + 9300 = 10084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 10084) / (2 • -75) = (-28 + 100.41912168507) / -150 = 72.419121685066 / -150 = -0.4827941445671

x₂ = (-28 - √ 10084) / (2 • -75) = (-28 - 100.41912168507) / -150 = -128.41912168507 / -150 = 0.85612747790044

Ответ: x₁ = -0.4827941445671, x₂ = 0.85612747790044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4827941445671, x₂ = 0.85612747790044 означают, в этих точках график пересекает ось X