Решение квадратного уравнения -75x² +29x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-75) • 19 = 841 - (-5700) = 841 + 5700 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 6541) / (2 • -75) = (-29 + 80.876448982383) / -150 = 51.876448982383 / -150 = -0.34584299321589

x₂ = (-29 - √ 6541) / (2 • -75) = (-29 - 80.876448982383) / -150 = -109.87644898238 / -150 = 0.73250965988255

Ответ: x₁ = -0.34584299321589, x₂ = 0.73250965988255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34584299321589, x₂ = 0.73250965988255 означают, в этих точках график пересекает ось X