Решение квадратного уравнения -75x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-75) • 31 = 841 - (-9300) = 841 + 9300 = 10141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 10141) / (2 • -75) = (-29 + 100.70253224224) / -150 = 71.702532242243 / -150 = -0.47801688161495

x₂ = (-29 - √ 10141) / (2 • -75) = (-29 - 100.70253224224) / -150 = -129.70253224224 / -150 = 0.86468354828162

Ответ: x₁ = -0.47801688161495, x₂ = 0.86468354828162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47801688161495, x₂ = 0.86468354828162 означают, в этих точках график пересекает ось X