Решение квадратного уравнения -75x² +29x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-75) • 67 = 841 - (-20100) = 841 + 20100 = 20941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 20941) / (2 • -75) = (-29 + 144.71005493745) / -150 = 115.71005493745 / -150 = -0.77140036624967

x₂ = (-29 - √ 20941) / (2 • -75) = (-29 - 144.71005493745) / -150 = -173.71005493745 / -150 = 1.1580670329163

Ответ: x₁ = -0.77140036624967, x₂ = 1.1580670329163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77140036624967, x₂ = 1.1580670329163 означают, в этих точках график пересекает ось X