Решение квадратного уравнения -75x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-75) • 97 = 841 - (-29100) = 841 + 29100 = 29941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 29941) / (2 • -75) = (-29 + 173.03467860519) / -150 = 144.03467860519 / -150 = -0.96023119070124

x₂ = (-29 - √ 29941) / (2 • -75) = (-29 - 173.03467860519) / -150 = -202.03467860519 / -150 = 1.3468978573679

Ответ: x₁ = -0.96023119070124, x₂ = 1.3468978573679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96023119070124, x₂ = 1.3468978573679 означают, в этих точках график пересекает ось X