Решение квадратного уравнения -75x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-75) • 31 = 9 - (-9300) = 9 + 9300 = 9309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9309) / (2 • -75) = (-3 + 96.483159152258) / -150 = 93.483159152258 / -150 = -0.62322106101506

x₂ = (-3 - √ 9309) / (2 • -75) = (-3 - 96.483159152258) / -150 = -99.483159152258 / -150 = 0.66322106101506

Ответ: x₁ = -0.62322106101506, x₂ = 0.66322106101506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62322106101506, x₂ = 0.66322106101506 означают, в этих точках график пересекает ось X