Решение квадратного уравнения -75x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-75) • 53 = 9 - (-15900) = 9 + 15900 = 15909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15909) / (2 • -75) = (-3 + 126.13088440188) / -150 = 123.13088440188 / -150 = -0.82087256267919

x₂ = (-3 - √ 15909) / (2 • -75) = (-3 - 126.13088440188) / -150 = -129.13088440188 / -150 = 0.86087256267919

Ответ: x₁ = -0.82087256267919, x₂ = 0.86087256267919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82087256267919, x₂ = 0.86087256267919 означают, в этих точках график пересекает ось X