Решение квадратного уравнения -75x² +30x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 10 = 900 - (-3000) = 900 + 3000 = 3900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3900) / (2 • -75) = (-30 + 62.449979983984) / -150 = 32.449979983984 / -150 = -0.21633319989323

x₂ = (-30 - √ 3900) / (2 • -75) = (-30 - 62.449979983984) / -150 = -92.449979983984 / -150 = 0.61633319989323

Ответ: x₁ = -0.21633319989323, x₂ = 0.61633319989323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21633319989323, x₂ = 0.61633319989323 означают, в этих точках график пересекает ось X