Решение квадратного уравнения -75x² +30x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 13 = 900 - (-3900) = 900 + 3900 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4800) / (2 • -75) = (-30 + 69.282032302755) / -150 = 39.282032302755 / -150 = -0.2618802153517

x₂ = (-30 - √ 4800) / (2 • -75) = (-30 - 69.282032302755) / -150 = -99.282032302755 / -150 = 0.6618802153517

Ответ: x₁ = -0.2618802153517, x₂ = 0.6618802153517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2618802153517, x₂ = 0.6618802153517 означают, в этих точках график пересекает ось X