Решение квадратного уравнения -75x² +30x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 17 = 900 - (-5100) = 900 + 5100 = 6000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6000) / (2 • -75) = (-30 + 77.459666924148) / -150 = 47.459666924148 / -150 = -0.31639777949432

x₂ = (-30 - √ 6000) / (2 • -75) = (-30 - 77.459666924148) / -150 = -107.45966692415 / -150 = 0.71639777949432

Ответ: x₁ = -0.31639777949432, x₂ = 0.71639777949432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31639777949432, x₂ = 0.71639777949432 означают, в этих точках график пересекает ось X