Решение квадратного уравнения -75x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 19 = 900 - (-5700) = 900 + 5700 = 6600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6600) / (2 • -75) = (-30 + 81.24038404636) / -150 = 51.24038404636 / -150 = -0.34160256030906

x₂ = (-30 - √ 6600) / (2 • -75) = (-30 - 81.24038404636) / -150 = -111.24038404636 / -150 = 0.74160256030906

Ответ: x₁ = -0.34160256030906, x₂ = 0.74160256030906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34160256030906, x₂ = 0.74160256030906 означают, в этих точках график пересекает ось X