Решение квадратного уравнения -75x² +30x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 20 = 900 - (-6000) = 900 + 6000 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6900) / (2 • -75) = (-30 + 83.066238629181) / -150 = 53.066238629181 / -150 = -0.35377492419454

x₂ = (-30 - √ 6900) / (2 • -75) = (-30 - 83.066238629181) / -150 = -113.06623862918 / -150 = 0.75377492419454

Ответ: x₁ = -0.35377492419454, x₂ = 0.75377492419454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35377492419454, x₂ = 0.75377492419454 означают, в этих точках график пересекает ось X