Решение квадратного уравнения -75x² +30x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 27 = 900 - (-8100) = 900 + 8100 = 9000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9000) / (2 • -75) = (-30 + 94.868329805051) / -150 = 64.868329805051 / -150 = -0.43245553203368

x₂ = (-30 - √ 9000) / (2 • -75) = (-30 - 94.868329805051) / -150 = -124.86832980505 / -150 = 0.83245553203368

Ответ: x₁ = -0.43245553203368, x₂ = 0.83245553203368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43245553203368, x₂ = 0.83245553203368 означают, в этих точках график пересекает ось X