Решение квадратного уравнения -75x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 31 = 900 - (-9300) = 900 + 9300 = 10200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10200) / (2 • -75) = (-30 + 100.99504938362) / -150 = 70.995049383621 / -150 = -0.47330032922414

x₂ = (-30 - √ 10200) / (2 • -75) = (-30 - 100.99504938362) / -150 = -130.99504938362 / -150 = 0.87330032922414

Ответ: x₁ = -0.47330032922414, x₂ = 0.87330032922414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47330032922414, x₂ = 0.87330032922414 означают, в этих точках график пересекает ось X