Решение квадратного уравнения -75x² +30x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 33 = 900 - (-9900) = 900 + 9900 = 10800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10800) / (2 • -75) = (-30 + 103.92304845413) / -150 = 73.923048454133 / -150 = -0.49282032302755

x₂ = (-30 - √ 10800) / (2 • -75) = (-30 - 103.92304845413) / -150 = -133.92304845413 / -150 = 0.89282032302755

Ответ: x₁ = -0.49282032302755, x₂ = 0.89282032302755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49282032302755, x₂ = 0.89282032302755 означают, в этих точках график пересекает ось X