Решение квадратного уравнения -75x² +30x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 40 = 900 - (-12000) = 900 + 12000 = 12900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12900) / (2 • -75) = (-30 + 113.57816691601) / -150 = 83.578166916005 / -150 = -0.55718777944004

x₂ = (-30 - √ 12900) / (2 • -75) = (-30 - 113.57816691601) / -150 = -143.57816691601 / -150 = 0.95718777944004

Ответ: x₁ = -0.55718777944004, x₂ = 0.95718777944004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55718777944004, x₂ = 0.95718777944004 означают, в этих точках график пересекает ось X