Решение квадратного уравнения -75x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 5 = 900 - (-1500) = 900 + 1500 = 2400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2400) / (2 • -75) = (-30 + 48.989794855664) / -150 = 18.989794855664 / -150 = -0.12659863237109

x₂ = (-30 - √ 2400) / (2 • -75) = (-30 - 48.989794855664) / -150 = -78.989794855664 / -150 = 0.52659863237109

Ответ: x₁ = -0.12659863237109, x₂ = 0.52659863237109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12659863237109, x₂ = 0.52659863237109 означают, в этих точках график пересекает ось X