Решение квадратного уравнения -75x² +30x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 51 = 900 - (-15300) = 900 + 15300 = 16200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 16200) / (2 • -75) = (-30 + 127.27922061358) / -150 = 97.279220613579 / -150 = -0.64852813742386

x₂ = (-30 - √ 16200) / (2 • -75) = (-30 - 127.27922061358) / -150 = -157.27922061358 / -150 = 1.0485281374239

Ответ: x₁ = -0.64852813742386, x₂ = 1.0485281374239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64852813742386, x₂ = 1.0485281374239 означают, в этих точках график пересекает ось X