Решение квадратного уравнения -75x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 53 = 900 - (-15900) = 900 + 15900 = 16800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 16800) / (2 • -75) = (-30 + 129.61481396816) / -150 = 99.614813968157 / -150 = -0.66409875978771

x₂ = (-30 - √ 16800) / (2 • -75) = (-30 - 129.61481396816) / -150 = -159.61481396816 / -150 = 1.0640987597877

Ответ: x₁ = -0.66409875978771, x₂ = 1.0640987597877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66409875978771, x₂ = 1.0640987597877 означают, в этих точках график пересекает ось X