Решение квадратного уравнения -75x² +30x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 57 = 900 - (-17100) = 900 + 17100 = 18000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18000) / (2 • -75) = (-30 + 134.16407864999) / -150 = 104.16407864999 / -150 = -0.69442719099992

x₂ = (-30 - √ 18000) / (2 • -75) = (-30 - 134.16407864999) / -150 = -164.16407864999 / -150 = 1.0944271909999

Ответ: x₁ = -0.69442719099992, x₂ = 1.0944271909999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69442719099992, x₂ = 1.0944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X