Решение квадратного уравнения -75x² +30x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 61 = 900 - (-18300) = 900 + 18300 = 19200

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-30 + √ 19200) / (2 • -75) = (-30 + 138.56406460551) / -150 = 108.56406460551 / -150 = -0.7237604307034

x2 = (-30 - √ 19200) / (2 • -75) = (-30 - 138.56406460551) / -150 = -168.56406460551 / -150 = 1.1237604307034

Ответ: x1 = -0.7237604307034, x2 = 1.1237604307034.

График

Два корня уравнения x1 = -0.7237604307034, x2 = 1.1237604307034 означают, в этих точках график пересекает ось X